એક ઇલેક્ટ્રોન એવા ચેમ્બરમાં પ્રવેશે છે જેમાં આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર હાજર છે. ગુરુત્વાકર્ષણને અવગણો. ચેમ્બરની અંદર તેની ગતિ દરમિયાન:

$m_{a}$ અને $m_{b}$ દળ ધરાવતા અને સમાન વીજભાર ધરાવતા બે કણોને લંબચુંબકીય ક્ષેત્રમાં પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. તેઓ $r_{a}$ અને $r_{b}$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરે છે,જ્યાં $r_{a} > r_{b}$ છે. તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$m$ દળ ધરાવતો $q$ વિદ્યુતભાર $v$ વેગ સાથે $x$-અક્ષ પર ગતિ કરીને સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ વાળા વિસ્તારમાં પ્રવેશે છે,જે કાગળના સમતલની અંદરની તરફ છે. જો કણ $x > b$ વાળા વિસ્તારમાં પ્રવેશવા માટે સક્ષમ હોય,તો વેગ $v$ નું મૂલ્ય કેટલા કરતા વધારે હોવું જોઈએ?

ઇલેક્ટ્રોન માટે $e/m$ શોધવાના થોમસનના પ્રયોગમાં,ઇલેક્ટ્રોનના બીમને મ્યુઓન્સના બીમ (ઇલેક્ટ્રોન જેટલો જ વીજભાર ધરાવતા પરંતુ ઇલેક્ટ્રોન કરતાં $208$ ગણું દળ ધરાવતા કણો) દ્વારા બદલવામાં આવે છે. આ કિસ્સામાં કોઈ વિચલન ન થાય તેવી શરત ત્યારે સંતોષાય છે જો:

એક આયનીકૃત વાયુમાં ધન અને ઋણ બંને પ્રકારના આયનો હોય છે. જો તેને એકસાથે $+x$ દિશામાં વિદ્યુતક્ષેત્ર અને $+z$ દિશામાં ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે,તો

એક ઇલેક્ટ્રોનને $12000\, V$ ના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે. ત્યારબાદ તે ઇલેક્ટ્રોનના માર્ગને લંબરૂપે લાગુ પાડવામાં આવેલા $10^{-3}\, T$ ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં પ્રવેશ કરે છે. તેના માર્ગની ત્રિજ્યા શોધો. આપેલ છે: ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $m = 9 \times 10^{-31}\, kg$ અને ઇલેક્ટ્રોન પરનો વિદ્યુતભાર $q = 1.6 \times 10^{-19}\, C$.